P-S Laplace

Pierre-Simon Laplace

Biografia.-

 

 Laplace probó la estabilidad del sistema solar. En análisis Laplace introdujo la función potencial y los coeficientes de Laplace. Dio especial importancia a la teoría de la probabilidad.
Asistió a la Escuela Prioral Benedictina en Beaumont, de los 7 a los 16 años. A la edad de 16 años ingresó en la Universidad de Caen, para estudiar teología. Escribió sus primeros artículos matemáticos mientras estudiaba en dicha universidad.
Al cumplir los 19 años, principalmente por la influencia de d'Alembert, fué designado para cubrir una plaza de matemáticas en la Escuela Real Militar de París, bajo la recomendación de d'Alembert.
En 1973, llegó a ser miembro de la Academia de Ciencias de París. En 1785, actuando como miembro del tribunal del Cuerpo de Artillería Real, examinó y aprobó al joven de 16 años Napoleón Bonaparte.
Durante la Revolución Francesa, ayudó a establecer el Sistema Métrico.
Enseñó Cálculo en la Escuela Normal y llegó a ser miembro del Instituto Francés en 1795. Bajo el mandato de Napoleón fué miembro del Senado, y después Canciller y recibió la Legión de Honor en 1805.
Aunque intervino en política en tiempos de Napoleón, se pasó al bando de Luis XVIII, quien lo nombró marqués y par.
Sin embargo, Napoleón, en sus memorias escritas en Santa Elena, dice que cesó a Laplace de su puesto después de sólo seis semanas porque: "trajo el espíritu de lo infinitamente pequeño al Gobierno".
Laplace llegó a ser conde del Imperio en 1806 y fué nombrado Marqués en 1817 después de la restauración de los Borbones. En sus últimos años vivió en Arcueil, donde ayudó a fundar la Sociedad de Arcueil, potenciando la investigación de los jóvenes científicos.  

Logros matematicos.-

Modelo de Laplace
Su definición nos dice que:
sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que ,
si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces .
Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que entonces .
Sea A un subconjunto de S tal que entonces

Transformaciones de Laplace:

Artículo principal: Transformada de Laplace

Aproximadamente en 1744, Euler, seguidor de Lagrange, empezó a buscar una solución para las ecuaciones diferenciales en forma de:

y
En 1785, Laplace encontró la llave siguiente, utilizando integrales en forma de transformaciones de ecuaciones diferenciales, que simplemente era la forma de la solución, y encontró que la ecuación transformada era fácil de resolver, incluso más que la original.

Aplicaciones a la e.s.o.:

Se da probabilidad y estadistica en 4 de la eso.